В Белый дом Бубен, как и многие другие сотрудники аппарата правительства, пришел из Кремля, где до лета занимал должность заместителя начальника управления пресс-службы и информации. На Красной площади зоной ответственности Бубена были интернет-ресурсы Кремля и занимавшего тогда пост президента Дмитрия Медведева. Под его руководством создавались и развивались детские сайты предыдущего главы государства, блоги, его подчиненные обрабатывали десятки тысяч откликов на статью Медведева "Россия, вперед!", часть которых впоследствии вошла в Послание Медведева 2009 года и программу модернизации.
Место начальника департамента пресс-службы и информации правительства освободилось в июне этого года, когда его теперь уже бывший руководитель Александр Смирнов возглавил кремлевское управление по общественным связям и коммуникациям. На место Смирнова в Белом доме, пустовавшее несколько месяцев, сейчас и пришел Михаил Бубен.