Глеб Скороходов родился 23 апреля 1930 года в Грозном (Чечня). Закончил факультет журналистики МГУ имени Ломоносова. В 1960-х годах был автором и режиссёром Главной редакции литературно-драматических программ Гостелерадио СССР, работал в звукозаписывающей студии "Мелодия". Преподавал на журфаке Университета дружбы народов. С 1970 года - доцент ВГИКа.
Стал известен благодаря книге об истории грампластинок. Вел на телевидении передачи "В поисках утраченного" и "Киноистории Глеба Скороходова". В 1999 стал лауреатом премии ТЭФИ. В 2001 году вместе с певицей Аллой Пугачевой создал цикл программ на ТВ "Вспоминая Рождество".
Скороходов также является автором книг "Разговоры с Фаиной Раневской", "В поисках утраченного", "Три влечения Клавдии Шульженко", "Леонид Утесов: друзья и враги" и др.