Артист родился 1929 года в Ленинграде в актерской семье. Театр вошел в его жизнь с детства, когда мама - актриса Варвара Сошальская - брала с собой на гастроли сына. Окончил театральную студию при Ленинградском ТЮЗе. Следующие три года играл в Ленинградском ТЮЗе, дебютировав в роли Ромео в шекспировской пьесе "Ромео и Джульетта". С 1951 года Владимир Борисович - артист театра Советской (Российской) армии.
"Это огромная потеря не только для коллектива нашего театра, но и для всего отечественного искусства, - отмечается на сайте театра. - Владимир Борисович, обладавший великолепными внешними данными, был актером мощного темперамента и сочной яркой характерности. Ему были подвластны самые разноплановые роли. Один из самых красивых артистов отечественной сцены, он был равно убедителен в классике и современной драматургии, ролях героико-романтического и остро-сатирического репертуара".
Сниматься в кино Сошальский начал в 1949 году. На его счету несколько десятков киноработ. Среди них - роли в фильмах "Анна на шее", "Укрощение строптивой", "Дуэнья", "Виват, гардемарины!", "Сердца трех".
Гражданская панихида по актеру состоится в театре Российской армии 12 октября в 11 часов.