"Борись, не сдавайся, не бросай". Как преподают математику в предпрофессиональных классах столицы

В школах математику углубленно изучают в предпрофессиональных классах - инженерных, ИТ, предпринимательских и психолого-педагогических. Также углубленные программы по этому предмету действуют в рамках проекта "Математическая вертикаль", сообщает департамент образования и науки Москвы. Профильное изучение математики не только развивает логическое мышление, но и помогает школьникам в профессиональной ориентации. Расскажем о том, как столичные учителя ведут уроки, чтобы заинтересовать ребят.

Учитель математики Елена Макарова. Фото: Департамент образования и науки Москвы

Елена Макарова, учитель математики школы №1392 имени Д. В. Рябинкина, ведет уроки ребятам из "Математической вертикали". Чтобы показать, как математика связана с другими науками, педагог проводит бинарные уроки вместе с учителем физики.

"Наши парные уроки проходят так: я рассказываю теорию, а затем моя коллега предлагает детям задачи по физике. Например, мы подробно изучили тему дифференциальных уравнений, которые устанавливают связь между физическими величинами и их изменениями во времени", - рассказала Елена Макарова.

Изучая рассеивание в теории вероятности, ученики вместе с учителями проводили интересные практические опыты и измерения, а затем рассчитывали дисперсию, используя математическую формулу. В теме "Проекция силы на ось и на плоскость" школьники учились решать тригонометрические уравнения, что помогло им лучше понять основы физики.

"В этом году мы решили организовать междисциплинарную игру, которая бы наглядно продемонстрировала, как математика связана с физикой, информатикой, географией и другими науками. Кроме того, старшеклассники будут активно включаться в процесс: проводить научные опыты вместе с учениками средней школы, решать задачи и участвовать в викторинах. Мы надеемся, что это поможет повысить интерес к математике как к предмету", - рассказала Елена Макарова.

В инженерном классе перед учителями математики стоит важная задача - продолжать развивать у школьников интерес к предмету и углублять их знания, необходимые для обучения инженерным специальностям и смежным дисциплинам.

"Ученики инженерных классов подробно изучают теорию вероятности, стереометрию, теорию чисел. Благодаря большому количеству заложенных часов мы успеваем поработать со сложными объемными фигурами, научиться вычислять площадь проекции модели, делать графический анализ для решения задач с параметром", - рассказала Ольга Васильева, учитель математики школы №1538.

Ольга часто проводит самостоятельные и практические работы. На каждом уроке она вызывает учеников к доске, чтобы они могли больше практиковаться.

"Время от времени дети работают в парах. Они обсуждают решения задач, составляют алгоритмы действий и доказывают друг другу теоремы. Я часто предлагаю им проверить свои знания самостоятельно. На доске я записываю разные варианты решений, чтобы они могли сравнить их и выбрать наиболее подходящий. Для меня важно, чтобы мои ученики не боялись ошибаться и не пасовали перед сложными задачами. Ведь инженеры - это люди, которые каждый день сталкиваются с техническими вызовами, и я хочу, чтобы они были готовы к этому", - поделилась Ольга Васильева.

Наталья Силачева, преподаватель математики в ИТ-классе школы №1502 "Энергия", убеждена, что для учеников предпрофессиональных классов важно осознавать, как математика находит применение в их будущей профессии. Она стремится адаптировать задания таким образом, чтобы дети могли применить свои навыки работы с кодом, алгоритмами и структурами данных в реальных жизненных ситуациях.

"Допустим, мы изучаем решение систем линейных уравнений. Можно ограничиться и двумя переменными, но интереснее расширить задание и попросить ребят использовать для решения метод Гаусса или формулу Крамера. Эти задачи прекрасно поддаются программированию - применяйте различные технологии и создавайте модели! Или можно предложить ученикам задачу на поиск делителей большого натурального числа. Так они смогут применить свои навыки программирования при изучении теории чисел", - рассказала Наталья Силачева.

По словам педагога, многие ученики ИТ-класса начинают понимать, как тесно связаны математика и информатика, когда приступают к индивидуальным проектам. Например, одна из учениц Натальи работает над созданием "графового калькулятора", который позволит вычислять компоненты связности, циклы и другие характеристики графов. Эта работа находится на стыке наук, и учитель помогает разобраться в теории графов и найти эффективные алгоритмические решения для ускорения работы программы.

"В настоящее время наблюдается всплеск интереса к разработкам в области машинного обучения, которые базируются на теории вероятности и математической статистике. А ИТ-специалист - человек, способный скомпилировать все эти знания, сформулировать вопрос и найти на него ответ. Поэтому прежде всего он должен быть компетентен в работе с информацией: поиске, анализе и систематизации массивов данных", - уверена Наталья Силачева.

Все эти навыки развивает математика, которая воспитывает целеустремленность, тренирует логическое мышление, требует точных рассуждений и помогает воспринимать ошибки не как поражение, а как часть процесса обучения.

Татьяна Гриханова, учитель математики школы №1538, старается адаптировать задачи под интересы ребят из предпринимательских классов.

"Ребята успешно справляются с экономическими задачами, задачами на оптимальный выбор, а также с вероятностными задачами, если они имеют практическую направленность. Например, они могут рассчитать стабильность поставщика, учитывая коэффициент вариации показателей", - рассказала Татьяна Гриханова.

Как отметила педагог, не каждый, кто получил 100 баллов за экзамен по профильной математике, сможет стать успешным предпринимателем или экономистом. Однако если у человека есть лидерские качества, знания в области экономики, права, маркетинга и, что самое важное, он умеет применять математические методы в своей работе, ему будет гораздо проще управлять бизнесом.

"Математика готовит будущих предпринимателей к решению нестандартных задач и поиску альтернативных путей. Она учит их не бояться ошибок, смотреть на проблемы с разных сторон, анализировать данные и доводить начатое до конца", - считает Татьяна Гриханова.

Сегодня, когда социальные сети и цифровые технологии стали неотъемлемой частью жизни, многие подростки стремятся к быстрому успеху. Им кажется, что достичь признания легко, а добиться всего можно в короткие сроки. Математика помогает им осознать, что в реальной жизни нет готовых решений, учит их двигаться к цели шаг за шагом, преодолевая трудности на пути. Порой для решения задачи может потребоваться несколько дней, и нужно перебрать множество вариантов, прежде чем найдется подходящий.

"Кому-то достаточно решить две задачки, чтобы разобраться в теме, другому - десять. Если у ученика что-то не получается, я поддерживаю его: "Борись, не сдавайся, не бросай". Важно, чтобы школьник не просто вызубрил теорему, а понял, как она работает", - объяснила Татьяна Гриханова.