На этой сцене она прославилась блестящим исполнением партий Одетты, Сванильды, Раймонды и многих других. Дитя своего времени, она несла его черты в своем исполнительском стиле, виртуозном, героическом, неповторимом.
В 1960 году Головкина стала директором училища, переименованного впоследствии в Московскую хореографическую академию. Софья Головкина была бессменным директором и педагогом классического танца Московского хореографического училища, с 1988-го - ректор созданного по ее инициативе Московского хореографического института, руководитель отделений МХУ в Токио и Вэйле (США). Головкина открыла дорогу на сцену блестящим танцовщикам, была удостоена множества правительственных и профессиональных наград.