Абукар Костоев родился в 1960 году. В милицию он пришел в 1985 году. С этого времени вся его жизнь была неразрывно связана с органами внутренних дел. Начинал Абукар помощником начальника дежурной части Назранского РОВД, затем перешел в республиканскую службу криминальной милиции, которую по прошествии нескольких лет возглавил.
На должность исполняющего обязанности министра внутренних дел Ингушетии полковника Костоева назначили в августе прошлого года. Многие отмечают, что погибший вел непримиримую борьбу с проявлениями экстремизма и терроризма на Северном Кавказе.
- Он был по-настоящему мужественным человеком, настоящим примером для своих подчиненных, никогда не прятался за спинами других, - рассказали "Российской газете" в республиканском МВД.
В тот злополучный вечер Абукар Костоев уехал со службы в 21.50. Известие о нападении на республиканское МВД застало министра дома. Костоев жил в родном селе Экажево примерно в 6 километрах от Назрани. Не мешкая ни секунды, Абукар в сопровождении охраны выехал в МВД. На пересечении дороги с федеральной трассой "Кавказ" возле поста ГАИ машина Костоева попала в засаду. Их расстреляли практически в упор. Перед машиной министра там же были расстреляны еще две автомашины, в одной из которых ехал начальник федеральной почтовой службы республики, а в другой - руководство городской прокуратуры.
Вместе с Костоевым погибли его двоюродный брат и племянник. Родной брат получил ранение. Они все служили в республиканском МВД.
У Абукара Костоева остались жена и пятеро детей.