Цукрук родился в 1963 году в Донецкой области. Окончил Высшее общевойсковое командное училище и Академию управления МВД России. До прихода в милицию служил в Вооруженных силах РФ. С 1993-го по 2002 год занимал руководящие должности в ГУВД Екатеринбурга и Иркутской области. 17 октября 2002 года был назначен на должность министра внутренних дел Бурятии.
Подводя итоги своей работы в Улан-Удэ, Михаил Цукрук заявил, что намерен применять в Волгограде "наработанные схемы руководства". Основными достижениями за время службы в Бурятии он назвал повышение раскрываемости преступлений, улучшение материально-технического состояния органов МВД, повышение престижа службы и прекращение массового пьянства милиционеров.