Я рассказывала как-то о слове "памятник" - о том, что в основном оно управляет дательным падежом. Памятник Пушкину, памятник Великой Победе. Родительный падеж после "памятника" появляется, когда мы говорим об авторе, скульпторе, о том, кто сделал этот памятник.
Но кроме памятника есть еще несколько слов с похожим значением - монумент, мемориал, бюст... И с ними, так же, как с "памятником", нередко возникают проблемы.
Проще всего с "монументом" - он управляет падежами в точности так же, как и памятник. Просто "монумент" гораздо больше памятника по размерам. А само управление зависит, как и в случае с памятником, от значения слова.
Во-первых, "монумент" - это скульптурное сооружение в честь кого-нибудь: монумент великому писателю. Во-вторых, это может быть архитектурное сооружение в память какого-то события: монумент Победе.
С другой стороны, мы можем спросить, чей это монумент, имея в виду автора: монумент Иванова, монумент Петрова. Здесь, как видите, появляется родительный падеж. Если хотите, чтобы все было однозначно, используйте описательную конструкцию: скажите, что это монумент Победе работы такого-то.
Если же монумент, как и памятник, напоминает о каких-то славных делах или трудах, нам тоже понадобится родительный падеж: монумент Славы.
Итак, что монумент, что памятник - в смысле падежного управления неважно.
Иная ситуация с мемориалом и бюстом.
У мемориала, например, всего два значения. Первое - как у "памятника" и "монумента". Мемориал - это архитектурное сооружение, мемориальный ансамбль, комплекс. И употребляется "мемориал" в этом смысле так же, как "памятник" и "монумент", то есть требует после себя в основном дательного падежа.
Но второе значение "мемориала" - это спортивное соревнование в память выдающихся спортсменов. И здесь нам нужен родительный падеж: мемориал братьев Знаменских.
И, наконец, "бюст" - скульптурное изображение головы и верхней части тела (по грудь и по пояс). Здесь - только родительный падеж!