Класс пишет изложение. Сюжет рассказа был несложный, так что с содержанием почти ни у кого проблем не возникает. Самое главное теперь - изложить всё как можно грамотнее! Ученик на второй парте почти закончил, дошел до последнего предложения: "Мать стояла у окна и смотрела ему вслед, махая рукой...". Думает, зачеркивает. Нет, наверное, надо написать "маша рукой". Зачеркивает: ему кажется, что это еще хуже. Может, "размахивая"?
В конце концов мальчик все это перечеркнул и написал: "смотрела ему вслед и махала рукой".
Что ж, пусть так. По крайней мере, он будет уверен в том, что написал правильно. Но хорошо бы всё-таки знать, какая форма деепричастия считается правильной: махая или маша? А может быть, так вообще нельзя сказать?..
Можно, можно. Деепричастие от глагола махать очень даже образуется! Мы можем выбирать из двух форм: или маша, или махая. По сведениям современных словарей (в частности, орфографического), они равноправны. Так что ученик в изложении мог написать и "мать стояла, маша рукой", и "мать стояла, махая рукой".
Кстати, форм причастия тоже две: машущий и махающий. Да и сам глагол махать в настоящем времени предлагает нам выбор: я машу и я махаю.
У таких глаголов есть умное название: "изобилующие". Все очень просто: у них двоякие формы настоящего времени и повелительного наклонения. Ведь такая же история и со словами колышет\ колыхает, кудахчет\ кудахтает, мурлычет\мурлыкает, плещет\плескает, полощет\полоскает.
Есть, впрочем, между этими формами едва уловимое стилистическое различие. Хотите изъясняться строго литературно - действительно, лучше избегать форм махаю, пахаю. Скажите лучше машу, пашу. Но если вопрос стиля вас не слишком волнует - можете воспользоваться и разговорными формами махаю, махает, махаем.
"Я полощу белье" - форма литературная, "я полоскаю" - разговорная.
"Волки рыщут в лесу" - литературная, а "волки рыскают" - разговорная.
Что касается деепричастий маша и махая, то они, судя по словарям, вполне законные. Вот только употреблять их почему-то не очень любят, пытаясь использовать какие-нибудь обходные манёвры.