Базилика - это здание вытянутой прямоугольной формы, разделенное внутри рядами столбов или колонн. В Древнем Риме во время оно именно так строили здания для торговли и суда, а потом, через века, это стало основой строительства христианских храмов. Сейчас же так строятся далеко не только храмы, но и прочие здания общественного назначения, как их обычно называют.
Откуда же взялось это колебание в ударении - то базИлика, то базилИка?
Не только мы с вами сомневаемся, у великих поэтов в этом месте тоже имелись разночтения. Валерий Брюсов писал про "базИлик рухнувших ступени", а Иван Бунин, как вы помните, - "под византийской ветхой базилИкой"...
Дело в том, что латинское слово "базилика" (basilica), как это вообще часто было с латинскими словами, произошло от греческого basilikos /базиликос/, что значило "царский, царственный". Вот и сохраняется в одном из вариантов ударение языка-посредника.
Заметьте, оба варианта - варианты нормы!
Результат - практически все словари дают в этом слове двойное ударение: хочешь, говори "базИлика", хочешь - "базилИка". Это и Словарь иностранных слов, и справочники Розенталя, Словарь ударений Резниченко и, что важно, авторитетный Орфоэпический словарь под редакцией Аванесова.
Ну и еще: что вы добавляете в салаты, базИлик или базилИк? Не возмущайтесь и не пугайтесь: некоторые старинные словари действительно приводили ударение базИлик. Проблема та же: слово заимствовалось через французское посредство. Во французском - basilic, с ударением на последнем слоге, но в латинском-то было basilicus, с ударением на втором... Сейчас - только базилИк.
Словарь ударений Ирины Резниченко даже предлагает на этот случай простую "запоминалку" через "легкое" слово розмарин: базилИк - розмарИн.