"Он... преднамеренно утопил свою мысль в целом море белиберды. Белиберда - это, так сказать, воздух, которым дышим, хлеб, которым мы питаемся". М.Е. Салтыков-Щедрин, "Пестрые письма". Не брезговали "белибердой" Гоголь с Тургеневым и другие писатели.
Конечно, есть "белиберда" и у Даля, вот только ударение непривычное: белИберда. А еще глагол, который, уверена, вас удивит: белИбердить (сумасбродить, заниматься чепухой). Языковед В. Виноградов, в свою очередь, отмечал, какие разные значения у "белиберды" в областных диалектах. В Вологде белибердой могли называть разные мелкие дрянные вещи - обрывки, лоскутья. А в Курске - беспорядок и вздорные речи. В литературный язык это слово входит в 40-х годах XIX века и начинает значить уже только чепуху и чушь.
А что же с происхождением? Даль считал, что слово это подражательное - не заимствование, а именно подражательное словечко, только напоминающее какое-нибудь татарское. То есть никакой реальной "белиберды" в татарском языке нет, так же как нет и слов, похожих на "белиберду": "шарАбара", "калабалЫк" или, к примеру, сочетания "керибердА кулибердА".