Тем не менее словари эту раскованность не одобряют. Единственное число, именительный падеж: бутИк. Именно бутИк, а не бУтик. И понятно почему: это французское слово, прямое заимствование. Вoutique по-французски означает лавку, небольшой магазинчик.
У нас в последние десятилетия так называют небольшие магазинчики, но далеко не всякие. Если это палатка или тесное помещение, где продают сыр, колбасу, хлеб или мороженое, никто не назовет это бутиком. Наши бутики - это, как правило, маленькие магазины или отделы дорогой одежды, духов и т.п. В бутиках должно продаваться что-то изысканное и редкое, иначе никакой это не бутик. В бутиках обычно продается модная и недешевая одежда или же ювелирные изделия. Правда, гастрономические бутики тоже бывают, это небольшие магазины деликатесов.
Как вы могли понять, и в единственном, и во множественном числе ударение на И, всегда на И. Он зашел в бутИк, вышел из бутИка, он гордится своим бутИком. Если же бутиков много, то хозяин гордится своими бутИками. Ну а если вы купили что-нибудь бутИковое (попутно образовав прилагательное), то и здесь ударение на И.