Масопуст является одним из самых ярких европейских футболистов ХХ века. В составе сборной Чехословакии он занял третье место на чемпионате Европы 1960 года, а спустя два года стал вице-чемпионом мира.
В 1962 году Йозеф Масопуст получил "Золотой мяч", а в 1966 году он был признан футболистом года в Чехословакии. В 2004 году по случаю 50-летия УЕФА он был награжден призом лучшему футболисту Чехии за период с 1954 по 2003 год. В том же году знаменитый бразилец Пеле включил Масопуста в число 125 величайших футболистов планеты.