Составными эти существительные называют потому, что состоят они из двух полноценных слов, соединенных дефисом. На этом, собственно, ясность заканчивается. Дальше множество нюансов! Давайте попробуем в них разобраться. Начнем с простого: когда НЕ склонять первую часть такого слова? Ответ: мы НЕ склоняем первую часть, если она представляет собой неизменяемое слово, недавнее заимствование или аббревиатуру. Какао-бобы, кафе-закусочная, конференц-зал, прайс-лист.
Но это еще не всё! Первая часть составного существительного НЕ будет склоняться, если по своему значению она близка соответствующему прилагательному. Например, "штаб-квартира" - это что-то вроде "штабной квартиры". Так же как "интернет-кафе", "национал-социалиста". Заметьте: или одна часть, или даже обе НЕ склоняются!
Инструкция по обращению с остальными составными словами такова: всё зависит от того, каковы отношения между частями слова. В частности, насколько две части слова спаяны между собой, а также от того, насколько часто слово употребляется в обиходной речи. Например, инженер-металлург, автор-иллюстратор. Склоняться будут обе части: инженера-металлурга, автора-иллюстратора... Но и из этого правила есть исключение! Оно касается замкнутой группы военных обозначений, где первая часть не склоняется нипочем: инженер-майоры, генерал-лейтенанты, капитан-лейтенанты... А также премьер-министры. Заметьте, не "премьеры-министры", а "премьер-министры".
Есть среди составных слов и такие, в которых склоняются как первая часть, так и вторая. Автобусы-экспрессы, автомобили-фургоны, вагоны-буфеты, диваны-кровати, балы-маскарады... Если же у вас все-таки возникают вопросы к составным существительным, без стеснений сознавайтесь в этом и заглядывайте в словари. Поверьте, вы не одиноки.