Он родился в 1930 году в Киеве, но почти вся его жизнь связана с Хабаровском, куда в начале 1930-х переехала его семья. Окончил ремесленное училище, работал токарем на одном из военных заводов. Поступив на военную службу в аэродромно-строительные войска, стал заниматься там художественной самодеятельностью и был переведен в полковой оркестр. Позже окончил Таллинское музыкальное училище по классу духовых инструментов и стал музыкантом ансамбля песни и пляски Дальневосточного военного округа.
Аркадий Федотов написал сборники стихов "Пора багульника", "Река времени", "Поэтический город" и "На перекрестках судьбы". Но больше всего он известен как автор текста марша "Прощание славянки".
Музыка этого бессмертного марша была написана еще в 1912 году военным дирижером и композитором Василием Агапкиным. Тексты на эту мелодию в разные годы писали многие авторы, но самым удачным оказался вариант, предложенный Федотовым.
Он появился почти случайно. В 1964 году новый начальник ансамбля ДВО решил разнообразить программу и предложил Аркадию Яковлевичу придумать новые слова к знаменитому маршу.
Стихи писались нелегко. Работа шла днем и ночью. И внезапно новые строки пришли поэту сами собой. Позже он признавался, что сам не понял, как они родились.
Но именно этот текст настолько сроднился с музыкой, что исполнять новый вариант марша стали военные музыканты по всей стране. А в 1990-е годы "Прощание славянки" предлагали даже сделать гимном новой России.
Стать автором гимна страны Аркадию Федотову не удалось. А вот текст для неофициального гимна Хабаровска он написал. И слова "Вдоль Амура белым парусом высятся дома Хабаровска, а увидишь город издали - словно не дома, а корабли..." всегда будут вызывать теплые чувства у его земляков.
Аркадий Яковлевич неоднократно награждался дипломами и благодарностями от командования Дальневосточного военного округа, администрации города и правительства края. В 2006 году стал лауреатом Премии имени Якова Дьяченко администрации Хабаровска.