Формально у Юрия Владимирова стандартная балетная биография. Родился 1 января 1942 года. Был отмечен еще в Московском хореографическом училище. Попал в труппу Большого театра. Быстро выдвинулся в солисты, затем в ведущие танцовщики. Со своей постоянной партнершей и женой Ниной Сорокиной победил на нескольких международных конкурсах, в том числе - на Первом московском в 1969 году. Оказался первым исполнителем роли Ивана Грозного в одноименном балете Юрия Григоровича. В 1987 году получил звание народного артиста СССР, был выведен на пенсию и остался в театре на педагогической работе. Среди его учеников - Дмитрий Гуданов и Иван Васильев.
За этим стандартным фасадом - прекрасная уникальная судьба. Учеба в Московском хореографическом училище была для Владимирова и его ровесников непростой - они были "детьми войны", родившимися и росшими в тяжелых жизненных условиях, которые плохо сочетаются с профессиональными занятиями танцем. Тем не менее это оказалось одно из самых талантливых для балета поколений, а педагогом Владимирова стал Алексей Ермолаев, легендарный виртуоз 1920-х, который был воплощением нового, героического советского балета, смелого и виртуозного. Несколько десятилетий спустя всю свою страстность и мощь он вложил в своего ученика, походившего на него не только невероятной мощью прыжка, отличными вращениями в воздухе и на земле, но и взрывным темпераментом. Вместе они продолжили работать и тогда, когда Владимирова приняли в 1962 году в Большой театр.
Хотя он оказался в труппе Большого, когда там блистал Николай Фадеечев, стремительно завоевывали свое место утонченный Марис Лиепа и виртуозный Владимир Тихонов, лихо заявили о себе со школьной скамьи Владимир Васильев и Михаил Лавровский, Владимирова сразу же отметили молодые хореографы Наталия Касаткина и Владимир Василёв. Они выбрали виртуозного новичка для одной из главных партий в балете "Геологи" ("Героическая поэма"). Нестандартная угловатая пластика, динамика танца и эмоциональная подвижность оказались востребованы в спектакле о современниках в экстремальной ситуации. Настоящий триумф пережил Владимиров вместе с этими же постановщиками, когда исполнил главную партию в "Весне священной". Благодаря этой постановке Большого театра в СССР впервые услышали партитуру балета Игоря Стравинского.
Хореографы ставили партию Пастуха в расчете на данные Владимирова - его невероятные по тем временам для танцовщиков-мужчин гибкость, шаг, стопы с большим подъемом. Немецкая "Зюддойче цайтунг" описывала его как "тот самый феномен, делающий такие комбинации прыжков, которые большая часть его коллег не смеет видеть даже во сне. Владимиров, очевидно, также и для Советского Союза совершенно новый тип танцовщика".
Владимирову повезло - в Большом театре он оказался практически одновременно с приходом на пост руководителя балета Юрия Григоровича. Танцовщик стал одним из его соратников, исполнив главные партии в "Щелкунчике" и "Спартаке". Но их главным совместным свершением оказался "Иван Грозный", в котором царь Иван, словно выплавленный из нелегированной стали, воплощает идею корежащей и разрушающей все живое абсолютной власти. Спустя 40 лет после премьеры одолеть эту партию удается единицам танцовщиков.
Среди его удач были и страдающий человечный Байтемир в "Асели", и колкий шекспировский Бенедикт в "Любовью за любовь", и удалой Ржевский в "Гусарской балладе", и прекраснодушный Дон Кихот в "Рыцаре печального образа".