Проектирование и постройка первых экземпляров этого самолета не обошлись без драматических коллизий. Как обычно, долго не могли подобрать подходящий мотор. Были проблемы и с компоновкой, а также с вооружением. Первоначально на ЛаГГ-3 планировали установить 4 авиационные пушки. Но практика показала, что это отрицательно влияет на вес и, как следствие, на управляемость истребителя. В итоге главный конструктор Семен Лавочкин остановился на варианте с двумя пушками. Предварительные испытания несколько раз прекращались: то мотор перегревался, то масляная система подводила, то появлялись проблемы с аэродинамикой.
Доходило до того, что разработка ЛаГГ-3 была на грани полной остановки. Такая ситуация возникла в январе 1942 года, когда обсуждалось решение о прекращении работ по этому проекту. Лавочкину пришлось предпринять гигантские усилия, чтобы этого не случилось. Проблему решила установка на самолет двигателя воздушного охлаждения АШ-82. Однако это увеличило массу истребителя и потребовало срочно переделать фюзеляж, особенно его переднюю часть. По воспоминаниям ветеранов бюро Лавочкина, конструктору дали всего пять дней на выполнение первых полетов.
Наконец, в самый критичный момент, когда уже вышло постановление Государственного комитета обороны (ГКО) об отмене планов по запуску производства ЛаГГ-3, летчик-испытатель Алексей Якимов сумел поднять истребитель с ледового аэродрома. Следующую серию полетов выполнил летчик Алексей Кубышкин, которому поручили написать отчет о поведении машины на взлете, посадке и в горизонтальном полете.
Однако праздновать победу было рано: первые испытательные полеты выявили существенные недостатки. А именно: перегрев мотора и проблемы с выпуском закрылков. Второй недостаток чуть не привел к катастрофе, однако Кубышкин сумел остановить машину на самом краю взлетно-посадочной полосы. Тем не менее, оба пилота отметили, что самолет имеет перспективы, хотя летчикам при обучении понадобится знать некоторые его особенности, и новичков на истребитель лучше не сажать.
23 апреля 1942 года пришло новое решение ГКО: продлить государственные испытания на десять дней и за это время устранить выявленные дефекты. Главную проблему (перегрев двигателя) решили быстро: в цеху случайно нашли масляный радиатор от мотора М-107, который идеально подошел. Разобрались и с управлением закрылками.
После переделок испытания самолета передали летчику Григорию Мищенко. По окончании облета обновленной машины он дал ей отличную характеристику.
При запуске в серию сделали еще несколько переделок, из-за чего модификация самолета получила название ЛаГГ-5. Под этим наименованием было выпущено 1129 истребителей. Наконец 8 сентября 1942 года особым приказом наркома авиационной промышленности самолет был переименован в Ла-5 - по фамилии главного конструктора.
В ходе Великой Отечественной войны основным боевым противником Ла-5 являлся немецкий "Фокке-Вульф" Fw.190, который также имел двигатель воздушного охлаждения. Хотя советский истребитель не уступал по ряду характеристик и мог соперничать также с некоторыми модификациями "Мессершмитта" Bf 109.
За годы войны было выпущено 9920 экземпляров ЛаГГ-5 и Ла-5. На этой машине летал самый результативный советский ас - трижды Герой Советского Союза Иван Кожедуб. С марта 1943 года по апрель 1945 года по недавно уточненным данным он сбил 64 вражеских самолета, а не 62, как утверждалось ранее.