Хорхе Леон Шидловский Гаэте родился 21 июля 1931 года в Сантьяго-де-Чили. Изучал фортепиано в Национальном институте Сантьяго, после - философию и психологию в Университете Чили. Обучение продолжил в Германии, где познакомился со своей будущей женой Сюзанной.
Вернувшись в 1954-м в Чили, Леон влился в авангардную группу Grupo Tonus в Сантьяго, был ее руководителем с 1958 по 1961 год. В 1956-м Шидловский записал Nacimiento - первое электроакустическое произведение, созданное в Латинской Америке.
Леон Шидловский - автор гигантского количества работ, в том числе опер, симфонических произведений, оркестровых - включая ряд вещей на стихи Пабло Неруды, хоровых и для солирующих инструментов. В 60-е Шиловский написал музыку для нескольких фильмов.
Кроме того, будучи художником, артист уделял повышенное акцентирование графической записи музыки - его работы в этом направлении заслуживают отдельного пристального внимания.