Нахман Гершевич Шафер (имя при рождении) появился на свет 13 января 1931 года в Кишиневе, детство провел в Леово (в ту пору - в аннексированной Румынией Бессарабии). В июне 1941-го был депортирован вместе с родителями и младшим братом в Казахстан, в колхоз "Новый быт". Отец его был отправлен в Свердловскую область на лесоповал.
Шафер обучался игре на фортепиано. Окончил филологический факультет Казахского государственного Университета имени Кирова. Начал самостоятельно сочинять музыку под псевдонимом Нами Гитин. Работал учителем русского языка и литературы в средних школах Казахстана. Окончил аспирантуру при Казахском государственном университете, после чего был направлен преподавателем в Целиноградский педагогический институт. Опубликовал ряд исследований по истории бардовской песни, творчеству Булата Окуджавы и Владимира Высоцкого. Отдельными изданиями вышли биография Исаака Дунаевского и его эпистолярное наследие, собранное и прокомментированное Шафером, оконченные либретто Михаила Булгакова и нотные материалы композиций Дунаевского к этим либретто, реконструированные Шафером по сохранившимся отрывкам.
Шафер - составитель ряда литературно-музыкальных программ на грампластинках и компакт-дисках, в том числе фортепианных пьес Дунаевского к драмам Булгакова, собрания на компакт-дисках песен барда Виктора Мильто, альбомов собственных композиций.
Темный момент в биографии музыканта - арест Шафера в 1971 году по статье 170-1 УК КазССР - за хранение и распространение самиздата. Был осужден на полтора года лишения свободы, освобожден в марте 1973-го.
Публиковался в десятках СМИ - "Дружба народов", "Музыкальная жизнь", "Советская музыка", "Театр", "Театральная жизнь", "Огонек", "Киноведческие записки", в "Литературной газете", "Известиях". Шафер - автор и ведущий циклов программ "Мои встречи" и "История одной пластинки".
Наум Шафер имел очень серьезный вес в сообществе коллекционеров, как обладатель собрания из примерно 27 тысяч пластинок, 1500 бобин магнитофонных записей и такого же количества аудиокассет, среди которых масса раритетов. Коллекция составила основу "Дома Шафера" - единственного в Казахстане музея грамзаписи.