Виталий Кеворков родился 16 ноября 1937 года в Баку. В 1968-м окончил музыкально-педагогический факультет Краснодарского государственного педагогического института. Работал преподавателем и концертмейстером в детской музыкальной школе в Башкортостане, в Майкопском музыкальном училище.
Кеворков - автор около четырехсот песен, многие из которых стали лауреатами различных конкурсов. Произведения композитора Кеворкова исполняли Лев Лещенко и Ренат Ибрагимов. Нескольким песням Кеворкова для детей, которых у автора было множество ("Мультик", "Радуга детства", "Светлячок", "Планета кошек"…) дала путевку в жизнь юная Аня Нетребко, певшая тогда в ансамбле "Кубанская пионерия".
Виталий Кеворков дал более 3000 концертов в СССР и России, как солист-пианист записывался с оркестрами Всесоюзного радио, Болгарского и Ленинградского радио.
Член Союза композиторов России, заслуженный деятель искусств Российской Федерации, был членом правления Российского детского фонда.