Гронец родился 22 декабря 1940 в словацком селе Гронсек. В школе выступал по кафе с самодеятельными бэндами. Учился в Братиславской консерватории, параллельно играя в основанной им джазовой группа West Coast Combo. Образование продолжил в Университете исполнительских искусств в Братиславе. Основал Братиславскую джазовую студию, специализирующуюся на легком, мэйнстримном джазе.
В 1964-1982 годах руководил вокально-инструментальным ансамблем Skupina Braňa Hronca, позже, когда группа обросла музыкантами, переименованным в Orchester Braňa Hronca. Объездил с гастролями всю Европу, Среднюю Азию, был на Кубе.
В 1984-1990 годах был дирижером Чешского танцевального оркестра телевидения в Братиславе. Автор трех сотен поп-песен, активно сотрудничал с ТВ, театром, радио.
Первый сольный альбом выпустил в 1970-м, причем в СССР, на фирме "Мелодия" - "Браньо Гронец Саунд". В 2013 году вышла автобиография артиста - "Жизнь на клавиатуре".
Жена - актриса Юдита Варгова. Их дочь Сьюзи (Зузана) стала певицей: в три года начала выступать с оркестром отца, в 2007-м появилась ее первая большая сольная пластинка.