Суконик родился в Одессе в 1932 году - "в семье представителей советского среднего класса": отец работал в торговле, мать была пианисткой, позднее - доцентом Одесской консерватории. Когда началась война, семья эвакуировалась на Урал, в Свердловск, где отец Александра работал диспетчером на Уралмаше, отгружая на фронт танки Т-34.
В мае 1944-го, вскоре после освобождения Одессы, Александр с матерью (отец оставался в Свердловске до конца войны) вернулся в родной город, где в 1955 году закончил Гидротехнический институт. Получил по распределению работу в конструкторском бюро, но, одержимый фантазиями стать режиссером, через год уволился, купил подержанную 16-миллиметровую камеру и пришел на только что созданную в порядке эксперимента Одесскую телевизионную студию.
Не сняв до того ни одного кадра, Суконик предложил директору студии себя в качестве кинооператора, они тут же поехали в колхоз, где энтузиаст отснял, а далее проявил (в дворовой уборной!) и смонтировал часовой документальный фильм. Проработав на студии год и поняв, что с кино, похоже, ничего не выйдет, стал писать прозу - "в стол".
В 1959-м Суконик принес свои рассказы поэту и переводчику Борису Слуцкому, тот познакомил его с Юрием Трифоновым и Вадимом Кожиновым. Но официальным публикациям это не помогло - рассказы автора редактора разворачивали.
Далее Суконик с женой и сыном перебрался в Москву, где преподавал в Инженерно-строительном институте и был принят на Высшие курсы сценаристов и режиссеров. По окончании курсов устроился писать крайне узкопрофильные сценарии для учебных фильмов на студии "Центрнаучфильм". Такие, например, как "Низковольтное оборудование пассажирских вагонов".
Не найдя на родине востребованности, в 1974-м писатель эмигрировал. И наконец-то развернулся - автора начали публиковать в эмигрантских изданиях, а с развалом СССР - и в российских толстых журналах: "Новый мир", "Октябрь", "Знамя", "Волга", "Иностранная литература".
Начиная с 90-х в России вышли книги Суконика "Одесса, Москва, Нью-Йорк", "За оградой рая", "Театр одного актера", "Места из переписки", "Спаси нас, доктор Достоевски!", "Достоевский и его парадоксы", "Американский калейдоскоп".