Такие машины, получившие название "Эней" (в честь героя Троянской войны), выпускались с 1979 по 1992 годы на заводе имени В. А. Малышева в Харькове. Они пришли на смену гусеничным ветеранам - АТ-Т и существенно отличались от них почти всеми деталями конструкции.
Например, если у предшественников использовались элементы среднего Т-54, то здесь за основу бралась ходовая часть основного боевого танка Т-64. Правда, по сравнению с "шестьдесят четвертым", количество опорных катков с каждого борта увеличилось на единицу. Тягач длиннее танка более чем на два метра.
Вместо 415-сильного двигателя А-401 был применен многотопливный челябинский В-46-4, мощностью 710 л.с. Конструкторы отказались от харьковского капризного и более дорогого двухтактного мотора 5ТДФ.
На старой модели устанавливались кабины, похожие на те, что использовались на грузовиках ЗиС-150, "Эней" же обзавелся более удобной бескапотной.
Грузоподъемность возросла с 5000 кг до 12000 кг. Собственная масса - с 20000 кг до 25000 кг. Максимальная скорость - с 35 км/ч до 65 км/ч.
На основе МТ-Т создано большое количество инженерных и специальных машин, предназначенных для прокладывания путей и рытья котлованов. На этом шасси размещались краны и пожарное оборудование.
Их производство было прекращено из-за разрыва кооперационных связей и потому, что крупнейший заказчик - Советская армия - прекратила существование.
ВСУ практически не эксплуатировали такие тягачи, и об оставшихся немногочисленных экземплярах вспомнили, когда возник дефицит средств эвакуации бронетехники.