Раджабов родился 5 апреля 1941 года в Баку. В 1963-м окончил физический факультет Азербайджанского педагогического института, в 1971-м - Азербайджанскую консерваторию. В начале 70-х преподавал в музыкальной школе Баку, с 1973 по 1976 год - музыкальный редактор на студии "Азербайджанфильм".
Композитор - автор произведений для хора и симфонического оркестра, кантат, опер, более чем четырехсот песен и музыки к двум десяткам кинокартин, телефильмов и сериалов: "Герой нашего села", "Царевна нефти", "Мальчик, девочка и лев", "Шах и слуга", "Всадник на белом коне", другим.