Согласно сообщениям британских СМИ, артист умер от черепно-мозговой травмы, "полученной в результате падения у себя дома".
Даффи родился в Бирмингеме, посещал католическую школу Святого Фомы Аквинского, увлекался панк-роком, The Beatles и Led Zeppelin.
Мартин был одним из участников инди-группы Felt, проекта Лоуренса Хейуорда, присоединившись к коллективу в 16 лет - сразу после школы. После распада группы в 1989-м Лоуренс собрал проект Denim, а Даффи
окончательно присоединился к Primal Scream, с которой уже играл на первых двух пластинках.
Плюс Даффи играл и записывался с The Charlatans после гибели в 1996-м в автокатастрофе их сооснователя и клавишника Роба Коллинза.
Кроме того музыкант работал в составе супергруппы The Chavs с Карлом Баратом из The Libertines, с Хайди Берри, Бет Ортон, Пола Уэллером, The Chemical Brothers, в 2014-м выпустил сольный альбом Assorted Promenades и записывал музыку для кино.