Евгений Могилевский родился 16 сентября 1945 года в Одессе. Евгений - сын и ученик музыкального педагога Серафимы Могилевской и пианиста Гедеона Лейзеровича, профессора Одесской консерватории, внук Леонида Могилевского, так же профессора консерватории.
Окончив музыкальную школу по классу своей матери, Могилевский поступил в Московскую консерваторию, где учился у Нейгауза и Зака, почти сразу с абсолютным триумфом выиграв престижнейший Международный конкурс пианистов имени королевы Елизаветы в Брюсселе (это 1964 год). Причем выступление Могилевского было признано сенсацией, зал приветствовал артиста стоя, а американский журнал "Тайм" с потрясением написал, что перед самым выступлением в финале конкурса 18-летний Могилевский безмятежно играл в настольный теннис.
Дальнейшая карьера Могилевского развивалась бурно, успешно, с обильными зарубежными гастролями - в 70-х артист объездил весь мир с оркестром под руководством Евгения Светланова.
С 1992 года Евгений Могилевский был профессором Брюссельской консерватории. Дети - пианисты Максим и Александр Могилевские.