Он родился спустя пять лет после окончания Великой Отечественной войны в витебской деревне Клены. Мальчик появился на свет среди молитв и трудов, когда война, на которой погиб каждый третий белорус, осмыслялась, став точкой отсчета жизни послевоенных поколений. Алексей был сыном фронтовика, отец воевал под Сталинградом, вернулся живым, но жил с памятью о войне. Мать пережила оккупацию в Беларуси. В семье отмечали два праздника: Пасху и Победу.
"Не Перемогу, - уточнял Дударев, - а Победу. К Великому дню мать мыла окна, отец надевал чистую рубаху и шел к сельсовету. Белорусскому народу пришлось много терпеть, а кто умеет терпеть, тот умеет понимать".
Будущий драматург мечтал стать военным, но окончил Новополоцкое училище нефтяников, затем театральный институт. Служил в армии. Работал монтером связи, слесарем, актером, членом сценарно-редакционной коллегии Белорусского телевидения. С 1992-го председатель Белорусского союза театральных деятелей. Руководил Театром белорусской армии. Именно Дударев сумел внести значительный вклад в развитие и популяризацию национального театрального искусства Беларуси.
Начинал актерскую карьеру в ТЮЗе, потом все бросил и стал писать. На письменное творчество его вдохновили рассказы про чудиков Шукшина. Учился писать у Виктора Розова, Василя Быкова, Алеся Адамовича, Василия Шукшина. Учился честности, умению видеть новое. Считал: "Делай, что должно, и пусть будет, что будет". Писал на двух языках: белорусском и русском. По всем его пьесам поставлены спектакли по всему СНГ. В БДТ его "Рядовых" ставил режиссер ленинградского БДТ Георгий Товстоногов. В отличие от послевоенной драматургии, в пьесе Дударева показана война без лозунгов. Ее герои - обычные люди, которые в нечеловеческих условиях смогли остаться людьми.
В 2002 году он стал первым лауреатом премии Союзного государства в области литературы и искусства. Смысл премии в том, что она присуждается за произведения литературы и искусства, вносящие большой вклад в укрепление братства, дружбы и вручается на сцене международного фестиваля "Славянский базар в Витебске", который объединил славянские народы на постсоветском пространстве.
Алексей Дударев участвовал в создании сценария первого кинематографического проекта Союзного государства - фильма "Брестская крепость" режиссера Александра Котта. Лента стала обладателем главных российских кинопремий "Золотой орел" и "Ника".
По сценариям Алексея Дударева сняты фильмы "Белые Росы" и "Белые Росы. Возвращение" с участием Николая Караченцова. "Белые Росы" посмотрело более 36 миллионов человек. Это была самая кассовая картина "Беларусьфильма" на протяжении шести лет.