Джей Уэстон родился в 1929 году в Бруклине. Когда Джею было девять лет, его мать умерла, и отец женился на джазовой пианистке. Отец Джея был поклонником оперы, и каждую субботу водил его в театр, что быстро сказалось. Уэстон стал было учиться на врача в Университете Нью-Йорка, но вскоре перешел на программу по искусству, получив степень бакалавра. Карьеру начал как рекламщик. Служил в Корее. Демобилизовавшись и вернувшись в Нью-Йорк, основал фирму, которая представляла, в частности, Пола Анку. В конце 60-х дебютировал как кинопродюсер - это была номинированная на "Оскар" мелодрама с Пуатье "Ради любви к Айви". Далее - "Леди поет блюз" с Дайаной Росс, "Ночь жонглёра", "Подземные тузы", "Друг-приятель", "Чу Чу и Филли Флэш" (Алан Аркин + Дэнни Айелло), "Раскаленная лагуна", "Переход подачи", прочее.
Плюс Уэстон спродюсировал бродвейскую постановку "Носит ли тигр галстук?", запустившую карьеру Аль Пачино - за роль в ней актер взял первую свою премию "Тони".