Муштакова родилась 5 августа 1927 года в Цивильске, Чувашской АССР. В 1954-м окончила Московский государственный институт театрального искусства. В 1954-1979 годах работала в Московском театре оперетты.
Среди образов артистки - Элиза Дуллитл ("Моя прекрасная леди"), Стелла ("Ромео, мой сосед"), Анжела ("Поцелуй Чаниты"), Лариса ("Белая акация"), Адель ("Летучая мышь"). В фильмографии - ленты "Франсуаза", "Весна и оперетта", "Композитор Ференц Легран", "Композитор Имре Кальман".
Татьяна Шмыга писала о коллеге: "Яркая каскадная актриса с драматическим даром, с красивым голосом, со сценическим темпераментом. Жаль, что такая актриса, рожденная для оперетты, рано ушла из театра".