Андрей Казаков родился 30 апреля 1956 года во Владивостоке. Окончил музыкальную школу при Ленинградской консерватории - в 1974-м, Ленинградскую консерваторию - в 1979-м, аспирантуру при ней в 1981 году. В 1976-1996 годах - солист оркестра Ленинградского театра оперы и балета, входил в состав Квинтета духовых инструментов Ленинградского театра оперы и балета. В 1996-2003 годах - солист симфонического оркестра Санкт-Петербургской филармонии.
В 1977 году Казаков стал лауреатом Международного конкурса "Пражская весна", взяв вторую премию, там же был удостоен специального приза за лучшее исполнение музыки композиторов Чехословакии.