Гринберг родился в 1953 году в Москве, закончил факультет прикладной математики Московского института электроники и математики и филологический факультет Московского государственного университета. Работал редактором в "Еженедельном журнале", в журнале "Отечественные записки".
Переводил средневековую и ренессансную литературу, европейских авторов XX века: Ива Бонфуа - особо, Луи-Рене Дефоре, Филиппа Жакоте, Пауля Целана, Жана Старобинского.
Его переводы публиковались, в частности, в издательствах "Художественная литература", Ивана Лимбаха, много - в журнале "Иностранная литература".