Карим Казимович немало сил и средств отдал на развитие донского региона. Недаром получил благодарственные письма от заместителя полпреда президента РФ в ЮФО, настоятеля СвятоДуховского храма, областных властей, руководства различных профсоюзных и спортивных организаций.
После референдума о статусе Крыма в 2014 году он не смог остаться в стороне от исторических событий. В условиях полной "блокировки" полуострова со стороны Украины лично поехал помогать людям. За свой счет наладил поставки продовольствия, медикаментов, товаров гигиены и так далее. Примечательно, что в те важные месяцы (весной - летом 2014 года) предпринимателю нужна была срочная операция на глаза. Врачи прямо сказали: надо ложиться в госпиталь на операцию, иначе можно ослепнуть. Бабаев категорически отказался от госпитализации: не смог уехать в такой ответственный момент. И действительно потерял один глаз. 17 апреля 2014 года Минобороны РФ наградило его медалью "За возвращение Крыма", а позже - "За заслуги в воссоединении Крыма с Россией".
Так же ответственно Бабаев воспитал и детей, рассказывают его друзья. Старший сын, Эдуард Каримович, был депутатом Ростовской-на-Дону городской думы. За время своей работы он оказывал шефскую (в том числе финансовую) помощь трем школам, Второму Донскому императора Николая ІІ кадетскому корпусу ДГТУ, двум детским садам, детскому санаторию "Светлячок", принимал активное участие в строительстве детской городской поликлиники № 4 Ростова-на-Дону и так далее.
А второй сын, Вадим Каримович, помогает развитию спорта на Дону. Федерация бокса студентов Ростовской области была основана в 2006 году, и с первого дня он стал ее бессменным президентом. При участии Вадима Бабаева проведено три крупнейших международных турнира по боксу, где встретились сборные Беларуси, Казахстана, Ирландии и других стран, более восьми чемпионатов Ростовской области и Южного федерального округа. В 2015 году он организовал чемпионат России по боксу. В 2016 году открыл в Ростове-на-Дону боксерский клуб, занятия в котором для детей являются бесплатными. В 2018 году помог провести капитальный ремонт спортивного зала общества "Динамо". За это время более десяти челове кстали чемпионами мира и Европы среди студентов. Все это было бы невозможно без Вадима Каримовича, рассказывают спортсмены.