Веппер снялся во множестве кинокартин, телефильмов и сериалов, в первую очередь - криминальных. Его голосом в немецких локализациях говорит Павел Чехов из вселенной "Стартрека", персонажи Брюса Ли, Мела Гибсона, Тима Аллена, других - всего порядка 400 проектов.
Эльмар Веппер работал и на радио. Занимался благотворительностью. В 2009-м вышел посвященный артисту документальный фильм.
Последний раз актер появлялся на экране в 2019 году.
Об уходе 79-летего артиста сообщает Bild. Причиной названа сердечная недостаточность.