В его фильмографии - ленты 1970-х годов "Мишук", "Охота за браконьером", "Агу Сихвка говорит правду".
Раннап родился 3 сентября 1931 года в волости Халлисте. В юности активно занимался спортом, завоевав на республиканских соревнованиях три серебряные и три бронзовые медали, и музыкой - играл на саксофоне.
Окончил Таллинский педагогический институт, после чего работал в редакциях детских журналов "Пионер" - в 1955-1977 годах, и "Звезда" - с 1977-го. Его рассказ "Хвастунишка Калле" представлял СССР в сборнике рассказов писателей разных стран "Дети мира", подготовленном международной редакционной коллегией. Книга была издана в СССР в 1965 году.
Помимо русского, переводился на белорусский, украинский, литовский, латышский, венгерский и немецкий языки.
Яан Раннап - лауреат Государственная премия Эстонской ССР 1972 года, лауреат Премии комсомола Эстонии, других наград, заслуженный писатель Эстонской ССР.
О смерти классика на 93-м году жизни передает ERR. Причина не названа.