Белецкий окончил Марийский республиканский колледж культуры и искусств имени Палантая как актер - это был первый выпуск кукольников. Затем получил режиссерское образование в Российском государственном институте сценических искусств в Санкт-Петербурге.
"Многим запомнились его роли в спектаклях "Жак и его слуга, или Как стать Людоедом", "Прекрасное далеко", "Панночка", "Ночной караул", "Бармалей", "Винни Пух", "Красная Шапочка", - отмечено в некрологе учреждения культуры.
В репертуаре театра закрепились и две постановки погибшего - "Звездочка" по пьесе Шмитько и "Цветик-семицветик" по сказке Катаева в собственной инсценировке Белецкого. Максим два раза становился лауреатом Национальной премии на фестивале "Йошкар-Ола театральная".
По информации от родственников артиста, его тело будет кремировано в Индии, прах захоронят там же.