- Мое хобби - занимательная математика, а многие примеры оттуда находят отражение в моих книгах, - говорит Эдуард Николаевич.
Из нефтяника в математики
Родился Эдуард Балаян в Арцахе (Нагорном Карабахе) в 1950 году. Никаким армяно-азербайджанским конфликтом тогда и не пахло, и многие армяне переселялись из этих мест в тот же Баку. Туда и отправилась семья будущего математика. В Баку он вырос и поступил в свой первый вуз - Азербайджанский институт нефти и химии на специальность инженер-геолог.
- Одноклассники агитировали, - вспоминает Балаян. - Романтика, исследования... Я потом проработал по специальности 12 лет инженером, в том числе на нефтяном месторождении шесть лет.
Работая даже по такой престижной специальности, он мечтал преподавать в школе. В 1979 году заочно окончил второй вуз - педагогический институт им. Ленина. И через пару лет пришел в школу.
- За мной дети гурьбой бегали: "Вот, посмотрите, Эдуард Николаевич! Я пример решил", - вспоминает Балаян о тех теплых бакинских днях. - Мне дали классное руководство, 24 ученика. 18 из них имели пятерки по математике. А когда я довел их до выпуска, пятерки имели уже только семь человек. Это такая тактика закручивания гаек, с каждым годом требования мои ужесточались, чтобы поступление в вуз не застало врасплох. Моя тройка - это как пятерка в обычной школе. Потому меня, кстати, руководство в школах не любило.
Однако в конце 1980-х обстановка в Баку начала накаляться из-за ситуации в Нагорном Карабахе. Многие уезжали. В конце концов пришлось уехать и им.
В соседней Армении он не был ни разу. Там беженцев мало кто ждал, своих проблем хватало. Денег и жилья не было. Свет давали часа на два в день. А тут еще и мошенники обманули с квартирой. Тогда на беженцах многие наживались. В итоге оказался на улице с семьей и с матерью. Пришлось шесть лет жить прямо в школе. Как вспоминает Балаян, многие тогда переезжали в США, ходили представители посольства и предлагали переезд. Но они решили переехать в Россию. Туда уже перебирались многие их соотечественники. При этом у них не было даже армянского гражданства. Как есть, с советскими паспортами оказались в Ростове-на-Дону в середине 1990-х.
Здесь первым делом он устроился работать в 76-ю школу. Когда предложили возглавить там элитный класс, согласился, это позволило получать такую зарплату, которой хватало только снимать комнату в коммуналке. Многие и этому завидовали. Не всем нравилось, что Балаян не завышает оценки. Потому, кстати, больше года-двух в школах он не работал, а за свою карьеру учителем математики сменил их несколько. Преподавал в колледжах при институтах, в гимназиях.
А в 2002 году начал писать книги по математике.
Математика Балаяна
- Мои книги рассчитаны на ученика, который имеет твердую четверку, но желает улучшить знания, чтобы поступить в престижный вуз, - говорит он.
Первая книга выдержала 22 издания и участвовала в восьми международных выставках-презентациях. Сначала в Москве, потом во Франции, Испании, Германии, США, Великобритании, Гонконге - дипломы висят на стене.
Сейчас в год у Эдуарда Балаяна выходит до 10 книг. Некоторые переиздаются, но в основном это новые издания, с решениями всех задач по ЕГЭ или учебники по алгебре в конспективной форме, или с "олимпиадными задачами".
- Самая сложная книга - "Геометрия. Научись решать задачи различными способами", - говорит Балаян. - Здесь даются задачи, которые имеют 12 или 16 способов решения. Я любитель их находить, а мои книги учат, как это делать, дают настоящие знания.
Секрет популярности учебников Балаяна - в авторских задачах с приведенными решениями и нестандартных примерах, которые в учебниках раньше отмечались звездочками. Но нужна ли сегодня такая математика?
- Конечно, нужна, - убежден он. - Сейчас, например, много профессий, связанных с программированием, где без математики никак. Математика учит мыслить. Но проблема в том, как сделать математику интересной и для ученика, и для учителя.
Узоры чисел
Еще студентом Балаян увлекался решением задач повышенной сложности. Как-то раз прочитал в одном журнале про старинный математический пример, названный именем средневекового математика Фибоначчи. Имелось геометрическое решение задачи, а вот алгебраического не было. Авторы журнала писали, что оно так и останется тайной. Молодой математик задумал решить эту задачу.
Фибоначчи проживал в итальянской Пизе на рубеже XII-XIII веков. Его отец был богатым торговцем. По обычаям того времени он своего сына брал с собой в разные города, тот помогал ему с бухгалтерией. О его умении вычислять ходили легенды. Слава юноши дошла до императора. Его пригласили на турнир, схожий с сегодняшней математической олимпиадой. Среди задач, которые задавали ему, была такая: найти полный квадрат, то есть число, из которого извлекается точный корень, который остается полным квадратом как при увеличении его на пять, так и при уменьшении на пять.
Например, девять - это полный квадрат, то есть три в квадрате. Если из девяти вычесть пять, будет четыре. Это два в квадрате, то есть тоже полный квадрат. А если к девяти прибавить пять, то будет 14, и такой квадрат не получается. А надо найти такое число, чтобы получился.
Условия этой задачи Балаян позаимствовал из книги "Математическая смекалка" Бориса Кордемского. Там было написано, что после размышлений Фибоначчи нашел это число, и оно оказалось дробным: 41/12 в квадрате. Если его возвести в квадрат, а потом прибавить пять или вычесть пять, то там и будет извлекаться корень. Дальше написано, что геометрическое решение этой задачи нашел студент Вячеслав Незабудкин из Йошкар-Олы в 1957 году способом гномона - в виде ступенчатой фигуры. Понятно, что устно Фибоначчи так решить не мог, но алгебраического решения его задачи не было. Все они приводили к уравнению четвертой степени с двумя неизвестными. Балаян возился с задачей целый год. Наконец, способ решения пришел во сне - на основании формулы Пифагора.
- У меня была книжка популярного норвежского математика Оре, где приводились некоторые применения формул Пифагора. Дай-ка, думаю, найду другие применения. Так и нашел решение задачи Фибоначчи и нужное число - 41/12 в квадрате. Но это число далеко не единственное, их существует бесконечно много, - установил Балаян.
Есть у него и другие разработки. Например, как возводить в квадрат двузначные числа, оканчивающиеся на единицу. А есть и свои фокусы: математик угадывает день и месяц рождения по сумме произведений определенных чисел. Говоришь ему готовую сумму, а он называет день и месяц.
- Меня всегда интересовали числовые закономерности, "узоры чисел", - говорит Балаян.
Математик убежден, что какого-то "краеугольного числа" в математике нет, а вот определенных закономерностей хоть отбавляй. Много неразгаданного: до сих пор, например, неизвестно, существует ли хотя бы одно нечетное совершенное число, то есть число, равное сумме своих делителей. Или существует ли на свете формула для нахождения простых чисел. Можно хоть всю жизнь прожить, а все не найти. Но Балаян старается.