Ясюнайте родилась в 1925 году в городе Шяуляй. В 1948-1986 годах - актриса Литовского академического драматического театра.
Среди сценических образов - Зосе ("Сноха" Жемайте), Нина ("Маскарад" Лермонтова), Джина ("Дикая утка" Ибсена), Мария ("Человек из Ламанчи" Вассермана). Экранный дебют - 1988 год, "Каса Маре", двухсерийный телефильм Литовского ТВ.
Об уходе 99-летней актрисы сообщают национальные СМИ со ссылкой на некролог ее театра. Причина смерти не называется.
Гене Ясюнайте была похоронена вчера, 13 января, в Вильнюсе.