Уйбо родился в 1942 году. В 1970-м окончил актерский факультет Таллинской государственной консерватории. С 1970-го - актер вильяндийского театра "Угала" и тартуского театра "Ванемуйне". В 1998-2001-м возглавлял Курессаареский городской театр.
Экранный дебют - Яан в историко-революционном фильме-экранизации 1970 года "Берег ветров" - о восстановлении советской власти в Эстонии. Сыграл главную роль, Хейки, в фантастическом военном фильме-притче "Маленький реквием для губной гармошки", Сильвера в драме "Время жить, время любить", Августа Корка в историко-биографической ленте с Каюровым и Говорухиным "Маршал революции".
В 1989-м с семьей уехал в Швецию, в 1992-м вернулся на родину. В 1993-1998 годах был мэром города Элва. Сын - певец Тоомас Уйбо.
О смерти 81-летнего актера сообщили СМИ Эстонии, не называя причину.