Овчинников родился в 1973 году в Москве. В 2001-м окончил факультет сольного пения Московского государственного университета искусств, в 2015-2016 годах проходил обучение в Школа драмы Германа Сидакова. Окончил ГИТИС, специальность - актер драматического театра и кино.
С 2001-го - солист в Московском музыкальном театре "Геликон-Опера".
Сниматься начал в 2010-м, в фильмографии - более 60 проектов: "Достоевский", "Москва. Три вокзала", "Молодежка", "Универ. Новая общага", "Заповедник", "Катя-Катя", "Ивановы-Ивановы", "Полярный", "Склифосовский", "Триггер", "История болезни".
На момент ухода в работе у актера были четыре проекта, с премьерами на этот год: "Законник", "Нинель", "Роднина" и "Темная лошадка".
"Дима был фантастическим артистом кино - в фильмах он создал множество характерных ролей Он помогал всем, кого встречал на своем пути…", - сказано в некрологе на сайте театра.