Шарипова, как она утверждала, родилась 28 января 1930 года на борту авиарейса "Москва - Баку", однако в свидетельстве о рождении указали "Москва". Ее отец был турком, уроженцем Измира, занимавшимся торговыми делами в советском Азербайджане, мать - иранской азербайджанкой.
Вскоре после рождения дочери семья перебралась в Мешхед (Иран), где артистка выросла и позже вышла замуж за сторонника иранского премьер-министра Мохаммеда Мосаддыка. В ходе событий 1953 года, приведших к свержению Мосаддыка, молодая семья бежала в Таджикскую ССР и больше в Иран не возвращалась.
В Душанбе Шарипову пригласили работать диктором персидских программ государственного радио. Она была основателем и первым художественным руководителем легендарного эстрадного ансамбля Гостелерадио Таджикистана "Гулшан".
В 1962-м вышел посвященный творчеству артистки музыкальный фильм. В её репертуаре были турецкие, афганские, азербайджанские, армянские, туркменские, арабские, персидские, узбекские и испанские песни.
Проучившись на музыкальном факультете, Шарипова некоторое время работала солисткой. В 1978 году в связи с назначением мужа на новую должность переехала в Баку, с 1980 года была ведущей солисткой Азербайджанского телевидения и радио.
В 1982 году муж Лейлы Шариповой скончался от рака. В 1985 году певица покинула СССР и поселилась в Дюссельдорфе.
О кончине Шариповой сообщают национальные СМИ. Причина смерти народной артистки не называется.