Афанасьев родился в 1953 году в поселке Кравченко Амурской области. Окончил Киевский государственный институт театрального искусства имени Карпенко-Карого, актерский факультет - в 1975-м, и режиссерский факультет в 1977-м. Далее - Драматургическую мастерскую Арбузова в Москве в начале 1980-х.
Играл на сцене Киевского театра оперетты, был худруком Киевского мюзик-холла, директором и худруком Киевского театра эстрады, режиссером-постановщиком Национального театра имени Франко.
С 1993 по 2010 год работал в США, где был автором и ведущий программ на канале русскоязычного телевидения WMNB-NY, директором украинского телевизионного канала UBN, продюсером в театре "Миллениум" в Нью-Йорке. В 2014-м приехал в Россию.
С 2011 года - главный режиссер Амурского областного театра драмы. Был режиссером-постановщиком Московского государственного театра эстрады, Центрального академического театра Российской Армии.
Играл д'Артаньяна в мюзикле "Три мушкетера" Театра оперетты. С середины 1980-х снимался: "Всего один поворот", "Утреннее шоссе", "Дорога никуда", "Немой", другие.
Пьесы Афанасьева поставлены на Украине, в Беларуси, Польше, Чехии, Израиле, США и России. Афанасьев был заслуженным деятелем искусств Украины (1992 год), членом Союза писателей Украины и профсоюза драматургов США. Он - лауреат премий имени Островского (1978 года), имени Бойченко (1980), международного конкурса киносценаристов в Ялте.
Как передает Amur Life, 17 ноября 2023 года Игорю Афанасьеву исполнилось семьдесят лет, "а буквально через две недели он был госпитализирован с серьезным недугом". Характер болезни артиста не уточнен. Как и причина смерти.