Алла Богина родилась в 1945 году. В 1968-м окончила театральное училище имени Щепкина.
Работала в Театре имени Моссовета, Московском театре драмы и комедии на Таганке, была актрисой театра "Содружество актеров Таганки" (с 2021-го - "Московский театр на Таганке").
На экране дебютировала в 1971-м - радистка Катя в "Девушке из камеры №25", далее - "Разные люди" (Ирина Лескова, главная женская роль), "Хождение по мукам" 1974-го (мать Вадима Рощина), "Мальчик со шпагой" - сериал по Крапивину, другие.
Об уходе артистки сообщает MK.RU.