Бабуев родился 20 января 1954 года. В 1975-м окончил Дальневосточный институт искусств во Владивостоке, с того же года - актер Бурятского академического театра драмы.
Среди сценических работ артиста - "Семьдесят небылиц", "Встретимся в той жизни", "Черная борода", Добчинский в "Ревизоре" и Труффальдино в "Слуге двух господ", Алёша в "Униженных и оскорбленных", Глумов из "На всякого мудреца довольно простоты", постановки "Черт в сундуке", "Чингисхан", "Трехгрошовая опера", другие.
Сыграл в комедии "Стоп! Снято! На Байкал" и в прошлогодней драме "Дух Байкала". Премьера новой картины с участием актера, биографической драмы "9 секунд", была запланирована на осень.
Признанного мастера бурятской сцены не стало 27 марта, в День театра, в Улан-Удэ, - сообщает ИА "Буряад Yнэн". Причина смерти народного артиста Бурятии не названа.