Алиев родился в Баку. В 1969-м окончил Азербайджанский государственный театральный институт. С 1968-го - актер Азербайджанского театра юного зрителя, на его сцене создал более семидесяти образов.
Снимался с начала 1970-х, в фильмографии - два десятка проектов: "Звезды не гаснут", "Дорожное происшествие", "Хочу понять", "Мерзавец", "Тварь", "Как прекрасен этот мир", "День казни".
Заслуженный артист Азербайджана - звание присвоено в 2006-м.
Рагиб Алиев умер 28 марта в родном Баку в возрасте 78 лет, сообщили СМИ республики. Причина смерти актера не называется.