Александр Николаевич Елизаров родился 28 августа 1941 года. В 1965 году окончил Читинскую театральную студию. Работал в театрах Сызрани, Великих Лук, Ленинабада. В Бийский драматический театр приходил трижды: в 1967, 1969 и в 1977 годах, когда вернулся в Бийск уже с семьей из Балашова (Саратовская область), где семь лет служил в местной драме. В 1979 году принял предложение возглавить Бийский драмтеатр. При этом продолжал выходить на сцену как артист. Всего за свою творческую жизнь сыграл более 100 ролей.
Награжден медалью "300 лет Бийску". Как основатель театральной династии удостоен специального диплома Союза театральных деятелей.
Прощание с артистом состоится в Бийске 15 апреля.