Анатолий Владимирович Нагогин родился 27 февраля 1943 года в Смирновке, Казахская ССР. Занимался в драмкружке. Работал на Сталинградском заводе железобетонных конструкций. Служил в армии в ГДР. По окончании службы вернулся на завод в родные края, но уже не рабочим арматурного цеха, а электросварщиком. В свободное от работы время играл в театре рабочей молодежи.
Благодаря бывшему руководителю драмкружка, с которым будущий актер далее встретился, Нагогин отправился в Саратов, где поступил в театральное училище.
После получения диплома с отличием, Нагогин был приглашен в Пермь, где с 1971 года служил в Пермском академическом Театре-Театре, сыграв на его сцене свыше восьмидесяти ролей.
В 1994 году актер был удостоен звания заслуженного артиста Российской Федерации.
Некролог появился на сайте его театра. Причина смерти не названа.