Алексей Сергеевич Беспрозванных родился 23 августа 1979 года в г. Лениногорске Казахской ССР. В 2002 году окончил Алтайский государственный технический университет имени Ползунова по специальности "технология, оборудование и автоматизация машиностроительных производств", получил степень магистра техники и технологий. В том же вузе получил второе высшее образование по специальности "экономика и управление на предприятии машиностроения".
В 2008 году прошел обучение по программе Mini MBA в Академии бизнеса Ernst & Young, в 2010 году обучался по программе Executive MBA в Московской школе управления "Сколково", в 2015 году - по программе "Подготовка и переподготовка резерва управленческих кадров" в Российской академии народного хозяйства и государственной службы при президенте.
С 2004 по 2012 гг. занимал различные должности в компании МТС.
С 2012 по 2016 гг. занимал должность зампредседателя правительства Воронежской области, где курировал сферы промышленности и транспорта, связи, информационных технологий и массовых коммуникаций, потребительского рынка и предпринимательства, туризма.
В 2016 году переехал в Москву, где до 2017 года занимал должность директора департамента региональной промышленной политики и проектного управления Минпромторга.
С 22 ноября 2017 года занимал пост заместителя министра промышленности и торговли. На этой должности занимался вопросами индустриальных парков, курировал промышленную ипотеку, запуск предприятий и создание рабочих мест в новых регионах, координировал работу по кадровой обеспеченности предприятий ОПК, занимался вопросами восстановления отечественной промышленности в части добычи и переработки редкоземельных металлов.
Действительный государственный советник II класса. Награжден орденом Дружбы, медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени.
Увлекается хоккеем, горными лыжами и плаванием. Женат, воспитывает 2 детей.