Янчишин закончил Московскую государственную консерваторию имени Чайковского. Солист оркестра Большого театра - с 1980 года.
За карьеру музыкант работал с такими выдающимися дирижерами, как Ашкенази, Лазарев, Китаенко, Мути, активно участвовал в деятельности Камерного оркестра Большого театра под управлением Симонова.
Роман Янчишин регулярно выступал с сольными концертами и в составе камерных ансамблей.
В 2022 году музыкант получил звание заслуженного артиста РФ.
Некролог публикует CMN. Причина и обстоятельства смерти исполнителя не уточнены.