Может показаться, что математика сегодня не особо-то и нужна - компьютеры могут производить самые сложные вычислительные операции за доли секунды. Однако это представление весьма наивно - ведь, как доказывает в своей книге популяризатор науки и профессор Уорикского университета Иэн Стюарт, роль математики отнюдь не сводится к монотонным расчетам. По словам Иэна, эта наука играет важную роль "в политике и юриспруденции, в трансплантологии почек и в доставке заказов из супермаркета, в интернет‑безопасности, в киношных спецэффектах и при изготовлении пружин. <...> Без математики немыслимы медицинские сканеры, цифровая фотография, широкополосные каналы связи и спутниковая навигация, она помогает нам предсказывать результаты климатических изменений, защищаться от террористов и интернет-хакеров".
Словом, математика окружает нас повсюду - именно она стоит за всеми преобразующими технологиями, которые сделали XXI век совершенно непохожим на предшествующие эпохи. И, что особенно важно, это не какая-то наука, доступная лишь высоколобым ученым - понять ее принципы вполне по силам каждому. Ну а чтобы не быть голословными, предлагаем вам прочитать фрагмент о роли математики в климатических изменениях.
Оттаивание Арктики
Ледяной щит Гренландии тает намного быстрее, чем считалось ранее, угрожая сотням миллионов людей потопом и сильно приближая необратимые последствия изменения климата. Гренландия теряет ледяной покров в семь раз быстрее, чем в 1990-е годы, а масштабы и скорость таяния льда намного выше предсказанных.
The Guardian, декабрь 2019 года
Наша планета разогревается, это опасно, и в этом наша вина. Мы знаем об этом, потому что тысячи экспертов-климатологов, работающих с сотнями математических моделей, предсказывали такое развитие событий не один десяток лет, и наблюдения не менее компетентных метеорологов подтверждают большую часть их выводов. Я мог бы посвятить оставшуюся часть книги разглагольствованиям о распространителях фейковых новостей и приводить в противовес изрекаемым ими нелепостям все более многочисленные свидетельства реальности антропогенных климатических изменений, но, как говорит Арло Гатри в середине фильма "Ресторан Элис", я пришел рассказать вам не об этом.
Изменения климата носят статистический характер, так что любое конкретное событие можно представить как одно из отклонений, которые просто происходят время от времени. Если монета подделана так, что три раза из четырех она выпадает орлом, то отдельный бросок все равно дает нам либо орла, либо решку - в точности так же, как и бросок нормальной монеты. Поэтому отдельный бросок не позволяет заметить разницу. Даже серию из трех или четырех орлов можно иногда получить с нормальной монетой. Однако, если 100 бросков дадут 80 орлов и 20 решек, станет ясно, что монета неправильная.
Так и с климатом. Климат - не то же самое, что погода, которая меняется час от часа и день ото дня. Климат - это 30-летнее скользящее среднее. А также глобальные климатические средние для целой планеты. Изменение климата невозможно без серьезных долгосрочных изменений планетарного масштаба. У нас есть надежные записи температуры в мире примерно за 170 лет, и 17 из 18 самых теплых лет приходятся на период после 2000 года. Это уже не случайность.
Статистический характер климата позволяет отрицателям глобального потепления без труда мутить воду. Не имея возможности перемотать время и заглянуть в будущее планеты, климатологи вынуждены полагаться на математические модели. Им приходится оценивать скорость климатических изменений, разбираться, к каким результатам изменения могут привести, и выяснять, что может предпринять человечество, если договорится действовать сообща. Первые модели были довольно рудиментарными, что открывало двери для возражений со стороны любого, кому не нравились предсказания, хотя теперь, задним числом, выясняется, что даже те модели давали довольно точный результат и по скорости повышения температуры, и по многим другим параметрам. С годами модели дорабатывались и улучшались, и предсказанные температуры достаточно хорошо совпадают с реальностью уже на протяжении полувека. Сколько льда растает вследствие этого - менее понятно, и, судя по всему, этот параметр был недооценен. Этот процесс изучен не слишком хорошо, а ученые слишком опасаются прослыть паникерами.
До сих пор я говорил в основном о том, как математика, действуя за сценой, влияет на нашу повседневную жизнь. Я намеренно опустил целую кучу важных областей применения математики в науке, в первую очередь в теоретической науке. Но климатические изменения уже видны - спросите об этом австралийцев, которым в начале 2020 года пришлось бороться с беспрецедентными природными пожарами. Взгляните на периоды рекордной жары по всему земному шару, сильнейшие за столетие наводнения, которые теперь случаются каждые 5-10 лет. Взгляните, как ни странно, на редкие всплески аномального холода. Тот факт, что глобальное потепление может привести к значительному похолоданию в некоторых местах, противоречит интуитивным представлениям, но объяснить это несложно. Глобальное потепление - это повышение среднего количества тепла, поступающего в атмосферу, океаны и сушу. Никто не утверждает, что потепление будет идти везде одинаково.
По мере повышения полной тепловой энергии планеты отклонения от среднего - флуктуации - становятся больше и могут быть как холодными, так и теплыми. Смысл в том, что в целом тепло выигрывает. Внезапное похолодание в одном месте не говорит о том, что глобальное потепление - вымысел. Если в вашем городе на 10 градусов холоднее обычного, но в 11 городах где-то еще на один градус теплее, то средняя глобальная температура выросла. Если в вашем городе на 10 градусов холоднее обычного сегодня, но на один градус теплее в течение 11 случайных дней позже, то средняя глобальная температура выросла, при прочих равных условиях. Мало того, выросла и средняя температура в вашем городе.
Проблема в том, что мы замечаем внезапный всплеск холода, но компенсационные эффекты могут оказаться слишком слабыми, чтобы они отложились у нас в голове, слишком распыленными или происходящими где-то еще. Необычные всплески холода в Европе и Северной Америке в последние годы происходили потому, что воздушные потоки забросили холодный воздух из Арктики дальше на юг, чем обычно. Поэтому холодный воздух, который в нормальных условиях циркулировал бы около полярной ледяной шапки, оказался над океанами, над Гренландией, Северной Канадой и Россией. Почему этот холодный воздух пришел на юг? Потому что воздух в полярных областях был много теплее обычного и вытеснил холодный воздух. В целом весь регион стал теплее - в среднем.
В моделировании климата достаточно математики на целую книгу, но я собираюсь говорить не об этом. Как Арло, я просто готовлю сцену для того, о чем я действительно хочу рассказать.
Лед по всему земному шару тает. В ряде необычных мест количество льда потихоньку увеличивается, но во всех остальных местах снижается, причем быстро. Ледники отступают, а ледяные шапки на обоих полюсах уменьшаются. Эти явления угрожают лишить питьевой воды пару миллиардов человек, а подъем уровня моря приведет к затоплению домов еще полумиллиарда, если мы не сумеем остановить эти процессы. В результате физика и математика таяния льда приобретают жизненно важное значение, причем буквально для каждого из нас.