Резников родился в 1937 году в Москве в рабочей семье. В 1961-м окончил Московский архитектурный институт и с 1962 по 1967 год работал архитектором. В студенческие годы увлекся живописью, посещал художественную студию при Союзе архитекторов.
В 1967-м Резников был приглашен в студию на ТВ и с 1968 по 1989 год работал художником-постановщиком на Центральном телевидении: в учебных программах, в молодежной редакции с Сагалаевым и Лысенко. Помимо прочего, оформлял студию программы "Взгляд".
С конца 1960-х годов участвовал в выставках, был членом Союза художников СССР. Его работы находятся в галереях Москвы, в собраниях Московского отделения Союза художников и министерства культуры России, в частных собраниях в США, Франции, Германии, Польше, Испании.
В 1971-м выступил художником многосерийной приключенческой картины "Шестеро вышли в путь" - по роману Евгения Рысса.
В 1992 году Сергей Резников был рукоположен в священники, служил в Успенском храме Красногорска.
Скончался 4 сентября после продолжительной болезни на 88-м году жизни, сообщает Московская митрополия.